数学到底有多重要？看看手机背后的数学
近年来，在国家重视和媒体宣传下，人们已经形成了共识“数学很重要”。人们已经认识到数学在科学技术的每一个分支和环节都发挥着重要作用。很难想象没有数学支撑的天文学和物理学会是什么样子，更难想象没有数学保障的航空航天技术会怎样。其实，在国家大力提倡原始创新并寻求突破卡脖子的今天，我们更应当认识到数学在现代科学技术中不只是配角，在某些最关键的科技进程中它起了决定性的作用。以我们最熟悉的高科技产品智能手机为例，手机是带通讯功能的微型电脑：它的智能是由阿兰•图灵和冯•诺伊曼等数学家设计赋予的，它的通讯功能是由克劳德•香农的信息论、诺伯特•维纳的控制论和现代密码学保障的。而计算机、信息论、控制论和现代密码学的诞生和发展都是由数学奠基主导的。计算机的诞生电子计算机是上世纪最伟大的一项发明。它不仅给科学技术的每一个领域都带来了翻天覆地的变化，更是改善了每个人的日常生活，甚至改变了我们的思维方式并且深刻影响到人类文明未来的发展。自从远古时期以来，人们就不断探索发明高效的计算工具以延伸我们解决问题的能力：3000多年前，人们发明了算盘；400多年前，英国数学家约翰•纳皮尔(John Napier)发明了对数，在此基础上人们制造出了计算尺；1642年，法国数学家布莱士•帕斯卡(Blaise Pascal)制造出了可以进行加减运算的算术机；1671年，德国数学家戈特弗里德•威廉•莱布尼兹(Gottfried Wilhelm Leibniz)制造出了可以进行乘除运算的乘法机；1833年前后，英国数学家查尔斯•巴贝奇(Charles Babbage)分别设计制造了可执行运算程序的差分机和分析机。在电子计算机的早期发展过程中，许多科学家和工程师做出了杰出的贡献：1930年，美国科学家范内瓦•布什(Vannevar Bush)在麻省理工学院建造了最早的模拟机；1936年，英国数学家阿兰•图灵(Alan M. Turing)在数理逻辑（数学的一个分支）的基础上提出了计算机的理论构架，不仅肯定计算机的计算功能，而且赋予它逻辑推理的使命；1940年前后，德国工程师康拉德•楚泽(Konrad Zuse)提出了计算机程序控制的概念并独立建造了模型机；1945年，美国数学家约翰•冯•诺伊曼(John von Neumann)根据大脑的记忆功能提出了具有存储程序的电子计算机方案。在这些先驱探索的基础上，电子计算机得以在1945年前后在英国和美国诞生并迅速发展。阿兰•图灵1912年生于伦敦。1931年他考入剑桥大学国王学院学习数学，深受数理逻辑学家库尔特•哥德尔(Kurt Gödel)，阿隆佐•邱奇(Alonzo Church)和戴维•希尔伯特(David Hilbert)的影响。1936年他发表了《论数字计算在决断难题中的应用》。该论文描述了一种可以辅助数学研究的机器，后来被人们称为图灵机。这个设想首次赋予机器进行符号逻辑推理的使命，为后来计算机和人工智能的产生和发展奠定了基础。1938年，图灵在邱奇的指导下获普林斯顿大学数学博士学位。二战期间，他应召到英国情报中心布莱切利公园从事破译德军密码的工作。他领导了世界上最早的电子计算机的研制工作并成功破译了德军的密码。战后一段时间，图灵一直参与领导英国在曼彻斯特大学的电子计算机研制工作。1966年，为纪念他对计算机科学的奠基性工作，美国计算机协会(ACM)设立了阿兰•图灵奖。是一切自然科学的基础
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